Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах

Что такое логика, и почему логическое мышление так важно для человека? Ответить на этот вопрос нетрудно, ведь логика окружает нас буквально повсюду. Знание и применение ее законов может серьезно изменить вашу жизнь, раскрыв перед вами колоссальные возможности мышления человека.

Наша цель заключается в том, чтобы максимально кратко, но без ущерба для смысла, дать вам представление о том, что такое логика. Также вы поймете, что такое дедуктивный способ мышления, и как им пользовался Шерлок Холмс.

Логическое мышление

Для чего нужно изучать законы логики, и так ли это важно для развития логического мышления? По большому счету, разумный человек может предельно ясно и логически правильно изъясняться и без знания науки логики.

Но если вы хотите научиться определять логические ошибки (свои и чужие), то некоторые азы логики вам все же придется освоить.

Выдающийся философ Джон Стюарт Милль писал:

«…Логика рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем. Я убеждён, что в современном воспитании ничто не приносит большей пользы для выработки точных мыслителей, как логика».

Как развить логику?

Многие философские термины и примеры могут показаться обывателю сложными и мало применимыми в обычной жизни. Однако каждый из указанных выше законов мы часто неосознанно можем встретить в любом споре или диалоге, когда собеседники, стремясь ввести друг друга в заблуждение, сознательно или неосознанно их нарушают. Навыки того, как развить логическое мышление, могут пригодиться каждому индивиду для достижения успехов в разных сферах науки и жизни.

Логическое мышление закладывается у человека в раннем возрасте, а умение мыслить абстрактно формируется примерно в 7-8 лет и развивается всю жизнь. Для качественного и полноценного его развития нейропсихологи советуют:

1. Регулярно играть в логические настольные игры, такие как шахматы, шашки, стратегии («Монополия»), «Эрудит», «Манчкин» и другие.
2. Тренировать мозг, выполняя разноплановые логические задания: решать ребусы, графические головоломки, анаграммы и загадки, собирать пазлы и разновидности Кубика Рубика.
3. Развивать левую руку, если человек правша и наоборот. Учиться ходить задом наперед и прочее.
4. Читать большое количество разной литературы, к которой относятся и детективы.
5. Изучать иностранные языки для стимуляции мозговой активности.

Что такое логика

Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Логика появилась приблизительно в 4 веке до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель.

Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления. Интересен факт, что в любой науке логика служит одним из основных инструментов.

Виды логики

Благодаря сохранившимся историческим документам доподлинно известно, что логика как наука о законах и формах мышления зародилась примерно 2500 лет назад. С тех пор она претерпевала определенные изменения, которые привели к выделению трех основных видов логики:

1. Традиционной, или формальной логики, которую еще именуют аристотелевской.
2. Символической, или математической.
3. Диалектической.

Формальная логика

Самым древним считается раздел философии под названием формальная, формально-фактическая или дискретная логика, отцом которой и был знаменитый Аристотель. Он рассматривал эту науку как возможность восприятия и оперирования формальными фактами и связями между ними без учета содержания. Выясняя, какие проблемы решает формальная логика, отметим, что она проверяет правильность рассуждений в современном мире. Важно абстрагироваться от конкретики и учитывать только общую форму суждения или вопроса.

Простым примером можно назвать констатацию факта: «на улице тепло и сухо, поэтому я пойду и прогуляюсь». Такой тип мышления заложен в каждом человеке, ведь впервые видя собеседника, индивид оценивает его внешний вид и подмечает другие особенности, складывая пазл в единую картину. Если же увиденное не соответствует принятым стандартам, то шаблон ломается.

Математическая логика

В начале XIX в. традиционная формальная теоретическая логика пополняется арсеналом математических методов с использованием искусственных языков. Так сформировалась символическая или современная логика, как ее принято называть. Математический подход позволил вывести способность к рассуждению ученых в разных областях науки на новый уровень,

Такая модель упрощает процесс познания благодаря замене слов привычного языка, которые могут нести двусмысленность и неточность, формальными символами. Многие проблемы, которые изучает математическая логика, невозможно сформулировать привычными словесными выражениями с использованием известных методов. Нередко такую науку в более широком плане причисляют к металогике или метаматематике.

Диалектическая логика

Немецкий философ Гегель и последователи марксистской материалистической теории основатели так называемую диалектическую логику, базой для развития которой стала дискретная логика. В ее основе лежит метод руководства не только формой, но и содержанием явлений, объектов и процессов. То есть такая наука о познавательной деятельности может рассматривать не отдельные противоположности, а их связь и схожесть между собой. У этого раздела философии существуют свои законы и принципы:

• всесторонность рассмотрения;
• объективность;
• единство истории и логики;
• анализ от абстрактного к конкретному и другие.

Формальная логика

Нужно сразу сказать, что логика изучает не содержание мышления, а только его формы. То есть, она интересуется не тем, о чем мы рассуждаем, а тем, как мы это делаем. Именно поэтому она называется формальной логикой.

Чтобы проще понять это, приведем пример. Существует два выражения:

• все люди ходят на двух ногах;
• все инопланетяне перемещаются на четвереньках.

С точки зрения содержания первый пример вполне корректный, в то время как второй – выглядит просто неадекватным. Однако для логики это два равноценных высказывания, у которых одинаковая форма:

все А – это Б

Надеемся, что вы поняли, почему аристотелевская логика называется формальной.

Символическая логика – это весело

Изучение базовой символической логики – это нечто сродни изучению нового языка, однако его словарь является очень маленьким, а также в нем крайне мало грамматических правил. Вы сможете научиться делать самые разнообразные вещи с использование новых символов: вы будете использовать их для того, чтобы анализировать логику обычных предложений, тестировать аргументы на обоснованность, а также создавать доказательства для сложных аргументов, обоснованность которых не является очевидной. Упражнения, которые помогут вам стать более опытными в данном разделе логики, выглядят как паззлы, поэтому, если вам нравятся судоку, вы вероятнее всего полюбите и логику.

Больше, чем просто выключить свет: как можно поддержать проект «Час Земли»

Семена дадут богатый урожай. Какие молитвы помогут дачникам

Российские рубли сменят дизайн. Повысят качество бумаги и сменят изображения

Формы мышления

Для обязательного понимания логики следует знать, что существует три основных формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Остановимся вкратце на каждой из них.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его признак. Например: стул, красота, улыбка, воздух, человек, совесть, космос, разумность, подарок.

Суждение – это форма мышления, которая состоит из связанных между собой понятий. Суждение обязательно что-нибудь утверждает или отрицает. Например: все звезды – это небесные тела, многие спортсмены имеют травмы, любая ручка не есть карандаш.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

Здесь стоит сделать важное отступление. Дело в том, что логика изучает не только формы мышления, но и занимается его законами.

Закон достаточного основания

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

В чём суть

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

Пример нарушения

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Законы мышления

Законы мышления (или законы логики) – это объективные принципы и правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение к правильным выводам (конечно, при условии правильности исходных суждений).

Существует четыре основных закона логики:

• Закон тождества.
• Закон противоречия.
• Закон исключенного третьего.
• Закон достаточного основания.

Что такое софизм

Софизм (от греч. sóphisma — уловка, ухищрение) – это умышленное нарушение законов логики для внешне правильного доказательства ложной мысли. Приведем пример софизма:

• Любой мужчина – человек.
• Женщина не мужчина.
• Следовательно, женщина – не человек.

Для разоблачения софизма необходимо найти в рассуждении два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются. При этом стоит заметить, что сделать это далеко не всегда просто. Именно поэтому так важно развивать логическое мышление.

Теперь подробнее рассмотрим основные формы мышления.

Закон тождества

Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.

В чём суть

Еще до нашей эры Аристотель говорил: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Примеры нарушения

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли всё пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо»

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

Понятие

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Приведем несколько случайных понятий:

• дерево
• улыбка
• телефон
• солнце
• молекула
• бутерброд
• красота

При этом можно подумать, что понятие и слово – это одно и то же. Ведь понятие ребенок мы выражаем словом ребенок. Тем не менее, понятие и слово – это разные вещи.

Понятие – это мысленное обозначение объекта (мысль о нем), а слово – это лишь языковое выражение этой мысли. Иными словами, понятие – это форма мышления, а слово – форма языка.

Понятие новорожденный для всех людей мира одно: оно обозначает недавно родившегося человека, а не стол, воздух или карандаш. Но словесное выражение этого понятия будет во всех языках разное.

Логика: бытовое и точное значение

Значение термина «логика» слишком размылось в повседневной речевой практике, а ведь на деле логика — одна из старейших наук. Долгое время она воспринималась как инструмент для правильного научного познания. Корпус посвященных логике работ Аристотеля — создателя первой логической теории — называли термином «органон» («инструмент» на древнегреческом).
В основном логику изучают на математических и философских факультетах, а также на факультетах, где занимаются компьютерными науками и всем, что связано с созданием искусственного интеллекта (здесь ее изучают наиболее фундаментально).

Но не обязательно быть математическим гением, чтобы заниматься логикой. Она берет свое начало в философии и до сих пор остается одной из самых активно развивающихся именно философских наук — несмотря на то, что на определенном этапе своей долгой истории обогатилась значительным числом математических методов.

Так что логика — одна из важнейших гуманитарных дисциплин, которая входит в образовательные стандарты и по многим другим специальностям в высших учебных заведениях: юриспруденция, психология, политология, журналистика, социология, история, лингвистика и т. д.

Суждение

Суждение (или высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например:

• Если человек читает, значит, он знает буквы.
• Любой ребенок нуждается в матери.
• Все собаки – это не кошки.
• Многие цветы приятно пахнут.

Давайте рассмотрим основные свойства суждения, чтобы понять, чем оно отличается от понятия.

1. Любое суждение состоит из связанных между собой понятий. Для примера возьмем два понятия – мужчина и женщина. Из них можно составить несколько суждений:

• мужчины и женщины – это люди;
• мужчины не являются женщинами;
• некоторые женщины сильнее мужчин.

1. Любое суждение выражается в форме предложения (в то время как понятие выражается словом). При этом не каждое предложение обязательно должно быть суждением.
2. Любое суждение является либо истинным, либо ложным. Если оно соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное.
3. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.

Из всего вышесказанного вытекает, что суждение представляет собой гораздо более сложную форму логического мышления, чем понятие. Именно поэтому в суждении выделяют четыре части: субъект, предикат, связку и квантор.

Не пугайтесь этих слов, они вовсе не так сложны, как кажется на первый взгляд. Кратко рассмотрим их.

Субъект (S) – это то, о чем идет речь в суждении. В суждении «Все растения не животные» речь идет о растениях, поэтому в данном случае субъектом являются растения.

Предикат (Р) – это то, что говорится о субъекте. В том же суждении «Все растения не животные» о субъекте «растения» говорится, что они – «не животные», поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «животные».

Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Роль связки могут выполнять самые разные слова: есть, является, находится, это и т. п.

Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один и т. п.

Для закрепления давайте проанализируем простое суждение «Многие школьники любят физкультуру».

1. Субъект – «школьники»
2. Предикат – «физкультура»
3. Связка – «любят»
4. Квантор – «многие»

Надеемся, что это понятно. Стоит также отметить, что в некоторых суждениях квантор может отсутствовать. Однако он обязательно подразумевается. В суждении «Бабочки – это насекомые» квантор видимым образом отсутствует, но он подразумевается – это слово «все».

Вопросы в логике

Теперь давайте разберемся с тем, что такое вопрос, и почему его правильность так важна для логики.

Дело в том, что сам по себе вопрос очень близок к суждению. По сути, вопрос – это логическая форма, направленная на получение ответа в виде суждения.

Любой вопрос состоит из двух частей:

1. Основной (базисной), выраженной неким суждением (предпосылка вопроса);
2. Искомой, указывающей на необходимость дополнения этого суждения каким-то ответом.

С точки зрения логики одним из основных требований к постановке вопроса является истинность суждения базисной части. В противном случае вопрос считается логически некорректным.

Например, вопрос: «В каком году Достоевский написал «Войну и мир»?» следует признать логически некорректным, так как его базисная часть выражена ложным суждением «Достоевский написал «Войну и мир»».

Знать, является аргумент обоснованным или нет, – это ценный навык

Логика – это, по сути, исследование обоснованности аргументации. Все люди используют рассуждения, чтобы делать выводы, которые являются для них полезными. Если ваш автомобиль не заводится, вы делаете вывод, что аккумулятор может не работать. Поэтому вы тестируете аккумулятор. Если он работает, вы делаете вывод, что проблема должна быть в чем-либо еще, вероятнее всего, в стартере. Поэтому вы проверяете стартер. И так далее. Этот пример рассуждений является простым, однако иногда цепочки рассуждений могут становиться довольно сложными и запутанными. Если вы будете тренироваться в том, чтобы генерировать хорошие аргументы и вовремя замечать плохие, вы сможете выработать навык, который будет полезен практически в каждой сфере жизни. Это поможет вам находить правду и узнавать ложь.

Логические парадоксы

Перед тем, как рассказать про основные законы логики, приведем интересные логические парадоксы, которые являются классическими.

Как изучить логику

К сожалению, число хороших

учебников по логике, которые нацелены на широкую аудиторию и написаны простым для всех языком, очень мало. Зачастую этот «простой для всех язык» сразу сказывается на качестве теоретической составляющей.

Учебники либо доступные и некачественные — либо очень специализированные, но качественные. В такой ситуации лучше сделать выбор в пользу вторых, потому что главное — это качество образования:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. М., 2011.
2. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2008.
3. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989.

Что касается интернет-ресурсов, то здесь тоже надо быть избирательными, однако есть и очень ценные экспонаты. Серия видеороликов, созданных силами БФУ им. И. Канта совместно со специалистами из других российских научных и учебных центров:

1. Серия бесед двух профессоров логики — Д. В. Зайцева (МГУ) и И. Б. Микиртумова (СПбГУ).
2. Серия бесед двух специалистов по теории аргументации — Д. В. Зайцева (МГУ) и Д. В. Хизанишвили (БФУ).

В открытом доступе лежат полноформатные видеозаписи курса лекций по дедуктивной логике, который периодически читается на философском факультете МГУ. Там есть специальная практика под названием «межфакультетский курс»: преподаватели на разных факультетах предлагают свои учебные курсы, на которые в соответствии со своим выбором записываются студенты с других факультетов. Это очень интересная практика, которая стимулирует появление учебных курсов на доступном для студентов разных направленностей языке.

Кроме того, существуют различные открытые научно-популярные мероприятия, например ежегодный Фестиваль науки, который проходит в том числе и на философском факультете МГУ, где логическая проблематика всегда представлена. Приходите, интересуйтесь и спрашивайте.

Закон противоречия

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

Иначе говоря, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Однако тут возникает вопрос: кто в здравом уме будет что-то говорить и сразу же это отрицать? И если это так очевидно, то стоит ли вообще оформлять это в виде закона логики?

Но тут не все так просто.

• Дело в том, что очевидные противоречия, когда что-то утверждается и сразу же отрицается, называются контактными. И они действительно крайне редки.
• А вот дистантные, или неявные противоречия довольно часто встречаются. Дистантное противоречие – это противоречащие друг другу суждения, между которыми имеется значительный интервал. К примеру, в начале лекции оратор утверждает одно, а через час, в конце своей речи, утверждает прямо противоположное.

Собственно именно поэтому простой и даже примитивный на первый взгляд принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного закона логики.

Развитие логики у взрослых – зачем оно нужно?

На страницах нашего блога или проекта BrainApps мы не устанем призывать к развитию логики, но как это делать правильно и эффективно? Начать стоит с понимания того, что логика – это не только наука, но и целостная система мышления. Если вы научитесь делать правильные умозаключения, то сможете достичь значительно больших результатов во всех сферах жизнедеятельности.

Логика развивалась эмпирически, что означает «опытным путем». Именно из-за этого человек, никогда не читавший труды Аристотеля и Геродота может оперировать общепризнанными законами логики. Мы каждый день становимся свидетелями каких-либо событий, делаем свои умозаключения, узнаем мнения других людей. В результате приходит понимание цикла «причина и следствие».

Есть определенные логические аксиомы, которые являются основой мышления любого развитого человека.

Время имеет направленность, линейно и необратимо, то есть, это, по сути, вектор. Еще с малолетства детей обучают понятиям «вчера», «сегодня» и «завтра». Исходя из этого формируется восприятие прошлого, будущего и настоящего.

Причина-следствие – это еще одна логическая цепочка, которую усваивают дети еще в нежном возрасте.

Тогда же становится распознаваемой мера меньшего и большего.

Смежность понятий и их взаимная исключаемость. Например, человек не может одновременно и спать, и бодрствовать. Несовместимо быть больным и здоровым и так далее.

Индуктивный метод логики – это умозаключения от частного к общему, а дедуктивный – от общего к частному с обязательной оговоркой на логические законы. Пример дедукции – наступила осень – листва пожелтела и опала. Пример индукции – пожелтела и опала листва, лето прошло, следовательно – наступила осень.

Последовательность действий для получения определенного ожидаемого результата (другими словами, алгоритм).

Только усвоив эти элементарные логические схемы, человек может обладать развитым логическим мышлением.

«Все ваши друзья — гусеницы». Что такое логика, и как она спасает от безумия?

Приблизительное время чтения: 25 мин.

«Все гусеницы едят капусту. Все мои друзья едят капусту. Следовательно, все мои друзья – гусеницы». Что в этом умозаключении не так? Об этом и не только рассказывает Дмитрий Гусев, доктор философских наук, профессор МПГУ, РАНХиГС, Московского университета им. С. Ю. Витте.

Здравствуйте, уважаемые зрители и слушатели. Меня зовут Дмитрий Гусев. Я — преподаватель Московского государственного педагогического университета (МПГУ), РАНХиГС и Московского университета им. С. Ю. Витте.

Расшифровка:

Мы начинаем нашу лекцию, тема которой — «Когда дважды два — не четыре, а лжец говорит правду, или Зачем нам изучать логику». Есть три формы мышления, в философии это называется три уровня рационального познания мира, три ступени рационального познания. В логике — три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Вот они, три формы мышления.

Что такое понятие? Понятие — это форма мышления, которая отражает или представляет объект окружающего мира или его признак. Это то, что в языке у нас представлено словом или словосочетанием. В окружающем нас мире есть огромное количество объектов и признаков объектов, а мы каждый признак как-то именуем, как-то называем. Мы говорим: вот это рыба, это учебник, это белизна, это мужество, это космонавт, это планета. Вот это все: человек, космонавт, планета, мужество, учебник, белизна — это все примеры понятий. Понятия — имена вещей окружающего нас мира или имена признаков окружающего нас мира. Это что такое понятие. Понятие — как бы логический атом. Понятие лежит в основе мышления. Иногда говорят: мышление человека понятийное, то есть основанное на этих понятиях.

Если несколько понятий соединить между собой, из них получится суждение. Суждение — вторая форма мышления. Возьмем два понятия. Понятие «карась» и понятие «рыба». Соединим их между собой: все караси являются рыбами. Вот это уже суждение. Можно по-другому соединить: некоторые рыбы являются карасями. Это другой пример соединения. И вот это: все караси являются рыбами, некоторые люди — спортсмены, все планеты — не звезды, — вот это примеры суждений. Суждение — вторая форма мышления.

И, наконец, если несколько суждений между собой соединить так, чтобы из исходных суждений вытекало новое суждение, это будет называться умозаключение. Пример умозаключения — это то, что мы с вами уже сегодня рассмотрели. Первое суждение: все планеты движутся, второе: Земля — это планета, следовательно, Земля движется. Это все, вместе взятое, называется умозаключение. Или помните второй пример? Все дети обладают мышлением, взрослые — не дети, значит, они не обладают мышлением. То есть в умозаключении вывод может из посылок вытекать как истинный, так и ложный.

Итак, три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Логика — наука о формах и о законах правильного мышления. А что такое законы мышления? Законы мышления — это такие принципы или правила, причем объективные… вот тут важно подчеркнуть: что значит — объективные? Объективные — значит, сами по себе существующие, от нас не зависящие. Наше мышление так устроено, что оно протекает в соответствии с этими законами, с этими принципами, с этими требованиями. Законы логики объективны в том смысле, что они не зависят ни от пола, ни от возраста, ни от исторической эпохи, ни даже от уровня образования. Откуда они берутся, эти законы, эти принципы мышления? Никто не знает. Тут могут быть разные варианты. То ли закладываются в сознание человека самим Богом, чтобы человек мыслил по этим законам и в соответствии с ними. То ли они формируются стихийно в процессе эволюции, но это уже вопрос другой. Главное, что есть эти принципы, эти законы, по которым протекает человеческое мышление. И что интересно, человек, который даже логику не изучал, который с ней не знаком, все равно в целом стихийно эти законы соблюдает. Это называется интуитивная логика, которой все мы владеем задолго до того, как идем в школу учиться. Давайте приведем какой-нибудь пример. Допустим, вот такая ситуация:

— Что делаешь, когда долго заснуть не можешь?

— Как что, я обычно считаю.

— О, считаешь, здорово, до скольких считаешь?

— До трех.

— До трех? Так мало?

— Не, иногда я и до полчетвертого считаю!

Обратите внимание, любой человек, независимо от пола, возраста, национальности, что скажет? Почему получилась нелепая ситуация? Почему получился комический эффект? Потому что здесь любой человек что скажет? Разный смысл вкладывают в одни и те же слова, правильно? Если говорить языком логики, в этом примере был нарушен первый закон логики — закон тождества. Человек может не знать про закон тождества, не знать, как он нарушается, но, когда он нарушается, он это чувствует. Он это видит мысленным каким-то взором. О чем это говорит? О том, что он уже этим законом пользуется. Уже этот принцип мышления как бы вмонтирован в его мышление каким-то образом с незапамятных времен, и вот — срабатывает в нем.

Или, например, вам скажут: «Поедем завтра вечером на рассвете». Вы скажете: «Как это?» А вот так — поедем завтра вечером на рассвете. Он был молодой человек преклонного возраста. «Дело было в январе — пятого апреля, Жарко было на дворе — мы окоченели». «Жив, здоров, лежу в больнице, Сыт по горло, есть хочу. Приезжайте ко мне в гости — Я вас видеть не хочу». Вы скажете: «Так, ну такого не может быть. Если он молодой, то он не старый, если вечером, то точно не на рассвете». И когда вы так говорите, вы стихийно соблюдаете второй закон логики — закон противоречия. Указываете на его нарушение. Допустим, не знаем об этом законе, но когда он нарушается, говорим: да, вот действительно, что-то здесь не то.

А вот например такая ситуация:

— С чего ты это взял?

— Товарищ рассказал.

— А вдруг он тебя обманывает?

— Да он не может меня обманывать! Какой смысл ему меня обманывать?

Слышали, да? Он мне это рассказал, какой смысл меня обманывать. Я в Интернете прочитал, значит, это правда, в этом невозможно усомниться. Раз так там написали, значит, так и есть на самом деле. Вы говорите: ну не факт, не обязательно, из того, что там так написали, не следует, что так на самом деле. Мало ли что можно там написать, мало ли что тебе товарищ сказал. Когда мы так говорим, мы стихийно соблюдаем четвертый закон логики — закон достаточного основания. Не зная об этом законе, тем не менее пользуемся им — на интуитивном уровне.

А вот очень хороший пример. Всем знакомо такое явление, как составление классификаций. Что такое составление классификаций? Это деление какого-то одного объема на какие-то новые объемы. Например, люди бывают мужчинами и женщинами. Это высказывание — это простая, примитивная, но уже классификация. Или: учебные заведения делятся на начальные, средние, высшие. Вот это уже классификация. Вот кто-то скажет: «Люди бывают мужчинами, женщинами, неграми и учителями». Вы скажете: «Так, что-то тут не то». А почему не то? Люди бывают мужчинами? Да. Женщинами? Да. Неграми? Да. А учителями? Тоже. Вы скажете: «Ну не только же ими». Хорошо, не только, поправимся: люди делятся на мужчин, женщин, негров, учителей и так далее. И других людей. Всё! Вроде бы как теперь классификация полная. Вы говорите: «Опять неправильно». Почему неправильно? Вы скажете: «Ну потому что здесь вы в кучу смешали пол, расу и профессию». Я вас спрошу: «А что, нельзя смешивать?» Вы скажете: «Нельзя». Вопрос: почему нельзя? Кто сказал, что нельзя? Где мы это проходили, что нельзя? Мы в школе точно проходили: на ноль делить нельзя. Помните? «Не» с глаголом писать слитно нельзя. А в какой это науке было, что нельзя при классификации смешивать признаки и говорить, что люди бывают мужчинами, женщинами, неграми и учителями? Этого не было нигде. Этому нас никто не учил. Но мы точно знаем, что нельзя. На самом деле в примере, который прозвучал, была допущена ошибка — подмена основания в делении понятия. Но не каждый же человек знает, что это подмена основания в делении понятия? Он может не знать про эту ошибку, не знать про это правило, не знать про это деление понятия, объем понятия, содержание понятия, но когда ошибка эта возникает в каких-то эпизодах мышления речи, он это чувствует. О чем это говорит? О наличии у нас той самой интуитивной логики.

Итак, законы логики — объективные правила или принципы, не зависящие ни от каких наших субъективных особенностей, соблюдение которых в мышлении речи позволяет нам из истинных суждений выводить всегда истинные выводы, не зависимые от содержания.

А теперь расскажем немножко о том, что такое закон логики, который называется закон тождества. Это первый закон логики. С моей точки зрения, это главный закон логики. Я даже думаю, что не исключено, что остальные законы логики можно вывести из этого самого закона тождества. Мысль, конечно, спорная, но кто знает.

Закон тождества — это, иначе говоря, закон чего? Равенства. Тождество — это равенство, правильно? И звучит закон тождества так: любая мысль должна быть тождественна самой себе. А как понимать: тождественна — себе? Очень просто. Она должна быть ясной, определенной, однозначной, недвусмысленной. В рассуждении нельзя подменять и путать понятия, в рассуждении нельзя уклоняться от темы, нельзя употреблять одни и те же слова в разных смыслах или вкладывать один и тот же смысл в разные слова. Иначе говоря, по закону тождества равное должно быть равным, а неравное должно быть неравным.

Давайте приведем простой пример, который покажет нам, что такое закон тождества.

Возьмем простое высказывание: «Ученики прослушали учителя». Вот такое высказывание, вот такое суждение. Если ничего не добавить к этому высказыванию, если не сделать никаких дополнительных комментариев, найдется ли на свете такой человек, который точно скажет, о чем идет речь в этой фразе. Вообще никто сказать не может. А почему? Потому что если никаких дополнительных комментариев не сделать, то получается, что речь идет то ли о том, что ученики всё слышали, то ли о том, что ничего не слышали. Высказывание одно, возможных смыслов минимум два. Я, кстати, в своей практике многолетней преподавательской этот пример приводил студентам. И говорил: «Вот смотрите, ученики прослушали объяснение учителя: одна фраза — два разных смысла». Мне как-то студенты сказали: «Почему два?» Они же могли его вот так прослушать — фонендоскопом. Доктор прослушивает больного. Да. Они могли устройство установить у учителя в кабинете прослушивающее и так его еще прослушать. Получилось уже четыре смысла. Ну, как минимум — их два. Итак, что получилось: одно высказывание, смыслов возможных два. Один не равно двум. Тут очень простое объяснение закона тождества. Один не равно двум, «равно» зачеркнуто, отсутствие тождества. Нетождественность, неравенство одного другому. Вот нарушение закона тождества.

«Из-за рассеяности шахматист часто терял очки на турнирах». Если ничего не добавить к этому высказыванию, сможет кто-нибудь сказать, о чем идет речь в этой фразе? Тоже нет. То ли вот такие очки, которые на носу мы носим, то ли спортивные баллы. Опять: одна фраза — два смысла, закон тождества нарушается. Можно сказать иначе. «Ученики всё слышали» — первое. Второе — «Ученики ничего не слышали». Эти две ситуации друг другу тождественны? Они друг другу не тождественны. Потому что «всё слышали» и «ничего не слышали» — это разные вещи. Но фраза-то была одна. Поэтому что получается? Нетождественное как бы незаметно отождествляется. Или неравное незаметно уравнивается. Нарушается закон тождества. В результате нарушения закона тождества появляется какое суждение? Неясное суждение. «Ученики прослушали учителя». Неясное суждение.

Но неясное суждение — это еще не самые страшные или, можно сказать, плохие последствия нарушения закона тождества. На нарушении закона тождества строятся такие знаменитые логические явления, как софизмы. Знаменитое слово греческое, не только в логике, в культуре… Что такое софизмы? Мы с вами знаем, что софизмы — это интеллектуальные фокусы, уловки. Само слово «софизм» с греческого переводится как уловка, подвох. Софизм — это внешнее правильное доказательство какой-то ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения законов логики. Уточним: с помощью нарушения закона тождества. Любой софизм построен на нарушении закона тождества.

И вот теперь — как строится любой софизм? Каким образом? Какова анатомия софизма? Анатомия очень простая. Берутся две ситуации — нетождественные, заведомо нетождественные. И рассуждение строится так, что в рассуждении они незаметно отождествляются. Что-то нетождественное отождествляется. Что-то неравное уравнивается. Что-то не одно и то же представляется как одно и то же. Вот очень простой пример. Три и четыре — разные числа? Да. Три и четыре — это семь? Значит, семь — разные числа. Логично, хочется сказать. По крайней мере, внешне рассуждение выглядит правдоподобным, вроде бы как правильным. Три и четыре — это же два разных числа. А три и четыре — это семь. Кстати, союз «и» мы обычно всегда употребляем, когда речь идет про сложение. Правильно? Два и три — это восемь. Мы же не говорим: два или три — это восемь. Два и три — это восемь. Три и четыре — это два разных числа. Три и четыре — семь. Значит, семь — это два разных числа. Что произошло? Берется первое — простое перечисление натуральных чисел, это первая часть нашего рассуждения. «Три и четыре — это два разных числа» — простое перечисление чисел. И дальше берется второе — сложение чисел. «Три и четыре — это семь». Вторая часть фразы — сложение чисел. А теперь: простое перечисление чисел и сложение чисел — одно и то же? Не одно и то же. А мы это не одно и то же представили как одно и то же. Мы разное представили как одинаковое. Мы нетождественное незаметно отождествили. О чем говорит закон тождества? Равное должно быть равным. А неравное должно быть неравным. В нашем примере неравное было равным. И вот получилась видимость правильного доказательства ложной мысли.

Еще очень хороший пример. Ребенка спросили: «Скажи, пожалуйста, сколько лет твоему отцу?» Он сказал: «Моему отцу столько же, сколько и мне». — «Как такое возможно?» — «Судите сами: мой отец стал моим отцом только когда? Только тогда, когда я родился. Правильно? До моего рождения он же не был моим отцом? Не был. Значит, сколько лет моему отцу? — Столько же, сколько мне». Логично, нет? Конечно, логично. Что произошло? Здесь некое «а» — здесь некое «б». Здесь возраст человека, а здесь, как вы догадываетесь, стаж отцовства. Так сформулируем это второе. Возраст человека и стаж отцовства — одно и то же? Не одно и то же. Нетождественные объекты? Нетождественные. А представлены в рассуждении как какие? Как тождественные. Нетождественное в рассуждении незаметно отождествляется. И получается видимость правильного доказательства ложной мысли. Получается софизм. Вот еще один пример.

А вот очень хороший софизм, который звучит так. Помните из курса физики: все тела при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Что такое лед? Лед — это вода замерзшая, значит, сжавшаяся. Ну а раз она сжавшаяся, значит, плотность льда больше, чем плотность воды. Раз сжавшаяся вода. Но раз плотность льда больше, чем плотность воды, то любой кусочек льда, образовавшись на поверхности воды, должен немедленно в ней тонуть. Мы помним из курса физики: если плотность больше — значит, сразу тонет. Но если плотность меньше, то плавает, вернее, на поверхности находится. Кусочек льда немедленно должен тонуть. Но тогда водоемы в принципе не должны замерзать. Ледяной покров должен образовываться над самым дном водоема, но не сверху. А они почему-то замерзают. Как же так? Что же это такое? Почему так получается? Это рассуждение с подвохом, разумеется. Рассуждение софистическое. Но тем не менее внешне оно выглядит вполне правдоподобно. А если мы подпрыгнем, как стоим в комнате, так и подпрыгнем, оттолкнувшись двумя ногами от пола, мы приземлимся примерно в ту же точку, от которой оттолкнулись. В ту же самую. Но если мы подпрыгнем в вагоне быстро движущегося поезда, то за время, пока мы будем находиться в воздухе, пусть там за какие-то полсекунды, полвагона успеет немножко уйти вперед, он же движется. И мы приземлимся не в ту точку, от которой оттолкнулись, а немножко позади нее. Еще раз подпрыгнем, еще немножко дальше приземлимся. Поэтому, если мы находимся в вагоне быстродвижущегося поезда, нам совсем не надо из конца в конец вагона ходить, нам достаточно попрыгать на месте, пока нас не снесет в нужную сторону. Ну так получается. Вы скажете: «Нет, там нужно ходить точно так же». — «Как? Точно так же ходить, как в этой комнате?» Мы едем в вагоне, поезд движется со скоростью 300 км/ч. И нужно туда-сюда ходить так же, как в этой комнате? Эта комната, получается, тождественна этому поезду, который движется с такой скоростью, но нет же ведь! Она же неподвижна. А там движется. Или он тогда неподвижен? Что-то не складывается. Ну, по крайней мере, тоже хороший пример.

А помните, Земля движется вокруг своей оси? Длина экватора — 40 тысяч километров примерно. Оборот вокруг оси за 24 часа. Поделим 40 тысяч на 24 часа. У нас получится скорость 1600 километров в час. Пока никакого подвоха нет. Каждая точка земного экватора движется вокруг земной оси со скоростью 1600 километров в час примерно. Теперь на экваторе проложен рельсовый путь. По экватору поезд едет по этим рельсам. Поезд только едет в сторону, противоположную вращению Земли. Земля вращается в одну, а поезд — в другую. Значит, этому поезду, чтобы прибыть к месту назначения, нужно двигаться со скоростью больше, чем 1600 километров в час, иначе его будет сносить постоянно туда, в сторону вращения Земли. Поэтому на экваторе нет железных дорог. И поезда там не ходят.

Или второй вариант. Поэтому на экваторе ходят такие суперпоезда, которые развивают гораздо большую скорость.

Понятно, что и первое — чушь, и второе — чушь, но тем не менее… Вопрос какой-то, проблема какая-то есть. Это тоже всё софистические рассуждения. Итак, софизмы — это такие рассуждения, в которых преднамеренно нарушается закон тождества, и рассуждение внешне выглядят правильно, хотя мысль в нем доказывается ложная.

Но это первая разновидность софизмов. Вторая разновидность — это софистические задачи. Софистические задачи, загадки различные, головоломки и так далее. Есть просто задачи, которые нужно решать, а есть задачи софистические, когда решать ничего не надо, а надо как бы разоблачить условия или показать, где здесь был подвох. Вот самый простой пример давайте приведем. Задача такая: этим заканчивается и день, и ночь. Что это такое? Начинаешь ломать голову. А что это такое? И день, и ночь этим заканчивается… Отдыхом, сном? Закатом, рассветом? Учебой, похмельем? Чем заканчивается? И когда мы слышим ответ, мы испытываем дискомфорт, удивление какое-то, может быть, даже недоумение. Мягкий знак! А попробуйте сказать, что не заканчивается этим и день, и ночь! Этот дискомфорт внутренний, который возникает в ряде вопросов, загадок, задач, он опять говорит, что в нас опять работает интуитивная логика. Мы не знаем про закон тождества и софизмы, но когда этот происходит, мы это чувствуем. Правильно? Итак, что произошло? Берется реальное время суток и берется слово. Время суток и слово. Тождественны объекты? Не тождественны. Они незаметно отождествляются и получается видимость какой-то хитроумной задачи. Или какого-то хитрого вопроса.

Помните знаменитые с детства вопросы? Почему люди ходят в сапогах? По земле. На балконе ходят? Если балкон не в аварийном состоянии, то, конечно, ходят. А на самом деле: на бал кони не ходят, кто ж коней пустит на бал. На бал кони точно не ходят. Мы скажем: это же игра слов. Правильно. На уровне повседневного мышления — игра слов, подмена понятий. В логике — нарушение закона тождества. Потому что мы берем две ситуации нетождественные и незаметно их отождествляем. Вот еще хорошая задача: как разделить 12, чтобы получилось 7 без остатка. Это задача даже из учебника — по математике, для третьего класса. Но задача софистическая, которая помещена в раздел обычных задач. Там не никаких комментариев, что она особенная задача. Ее нельзя решать традиционно. Как 12 разделить, чтобы получилось 7 без остатка? Ребенок честно пишет: 12 разделить на икс, равно семь. Дальше: икс равно 12 разделить на 7. Так? Говорит: ну вот не решается задача. Оказывается, составители учебника вот что имели в виду: нужно 12 вот так начертить — XII римскими. И проводится горизонтальная линия. Делится XII римскими пополам. И сверху образуется римская цифра семь. И без остатка. Но это софистическая задача! Почему? Потому что человек начал решать ее математически, составляя уравнение, а она решалась графически. Математическое решение и графическое нетождественны друг другу, нетождественны. Отождествили нетождественное. Получилось что? Видимость правильного доказательства, ложной мысли. Вторая разновидность софизмов — это софистические задачи.

Третья разновидность софизмов — это комические ситуации. Авторы литературных произведений иногда преднамеренно нарушают законы тождества в своих произведениях, чтобы придать повествованию некую комичность. Помните знаменитого Ноздрева из «Мертвых душ». Автор говорит: «Ноздрев был… исторический человек». Помните? Исторический человек. Мы начинаем думать: выдающийся, знаменитый, историческая личность. Полководец, император. А дальше: где бы он ни появлялся, с ним всегда случалась какая-нибудь история. Скандальная история. Мы видим одно слово или одно понятие, которое используется в разных смыслах, нетождественное отождествляется. И возникает видимость чего? Комического эффекта. Достоевский, роман «Бесы»: «Липутин держал всю свою семью в Божьем страхе и взаперти». Впоследствии Степан Трофимович Верховенский стал впадать не только в гражданскую скорбь, он еще впадал периодически в шампанское. Он впадал в гражданскую скорбь и в шампанское. Юлия Михайловна должна была встать со своего ложа в негодовании в бигудях. Этот тоже нарушение закона тождества, которое преднамеренно использует автор для предания комического характера повествованию.

Ну и, наконец, известные комические ситуации, которые мы с вами сегодня рассматривали. Помните? «Ты что делаешь, когда долго заснуть не можешь?» — «Я считаю». — «До скольки?» — «Ну как — до трех». — «Что так мало?» — «Ну, бывает, до четырех часов считаю». Понимаете, о чем идет речь? Нарушение закона тождества. Почему человек открывает йогурт прямо в магазине? Потому что на упаковке написано «Открывать здесь». Ну как — написано и открываю. Все пооткрывал. Менеджер подходит, говорит: «Вы что наделали?» — «Как — что я наделал? Написано: открыть здесь — я здесь и открыл». И не придерешься, кстати говоря. Если даже меня привлекут к ответственности административной, еще не факт, что я не смогу отстоять свой интерес в суде. И тогда производителю или менеджеру магазина придется писать, что имеется в виду. А почему человек выпил и пищит? Выпивает таблетку и пищит. Потому что написано: «После приема пищи». Вот я и пищу. Перед «пищи» никакой знак препинания не ставится. После приема — пищи, сказано — я и пищу. Нормально же?

«Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь в нем одни женщины». — «Ну да, только одни из них умеют петь, а другие не умеют, поэтому хор смешанный».

«У вас в гостинице есть тихие номера?» — «У нас все номера тихие, только жильцы бывают шумные».

«Ты умеешь нырять?» — «Умею нырять». — «А под водой долго сидишь?» — «Пока кто-нибудь не вытащит, сижу».

«А он на чем сюда приехал?» — «На BMW, он на “мерседесе”, а он — на электричке». — «Он что, бедный, что ли, чтобы на электричке ездить?» — «Он не бедный, но ему родители сказали: нечего к роскоши привыкать, пусть, как все обычные люди, поездит на электричке. Ну, и купили ему электричку».

А вот смотрите — строчка из объявления о знакомстве: «А еще я увлекаюсь фотографией. Только мама ее все время куда-то прячет». Это вот еще одна комическая ситуация. Итак, комические ситуации эти тоже основаны на нарушении закона тождества. Каким образом? Берутся вещи нетождественные, незаметно отождествляются.

И, наконец, не только неясное суждение, не только софистические задачи, не только комические ситуации, но и многие фокусы тоже основаны на нарушении закона тождества. Потому что тот, кто производит фокус, он знает, как это делается, тот, кто смотрит, он не знает, как это делается. Знание нетождественно незнанию, и вот из этой не тождественности, как раз и возникает эффект чего-то необычного, чего-то удивительного. Как это он это делает, интересное дело. Кстати говоря, всем знаком такой фокус интеллектуальный про отгадывание чисел? Детский такой, но тем не менее. Задумай число, сделай такие-то действия, а потом я скажу, какой результат. Все знают, на чем он основан или нет? Задумайте число не очень большое, какое-нибудь, чтобы просто было считать, производить с ним манипуляции. И прибавьте к нему 6. Потом отнимите от этого два. Потом к этому прибавьте 8. И к этому 4. Потом от этого отнимите задуманное. То, что получилось, разделите на два. Отнимите от этого три. У вас получилось пять. А как так получилось? Я говорил: задумайте число. А потом где-то в середине прозвучало: отнимите задуманное. То есть число, которое задумал человек, — это икс, потом этот икс вы отняли. Х минус х сколько будет? Будет ноль. А все остальное, что вы делали от и до, все вам уже известно. Но — человек может этого не знать, и ему может показаться: ничего себе, как это он так? А теперь смотрите, если у вас есть под рукой калькулятор, телефон, я даже вас сейчас об этом попрошу. Напишите там трехзначное число. Любое. 357. И запишите его вправо, просто без знаков препинания, чтобы получилось шестизначное. 357 357. Чтобы получилось число такого вида. Я не знаю, какое число вы записали. Но я говорю: «Если это число шестизначное, которое вы сейчас записали, вы разделите на 11, то я могу гарантировать, что деление будет без остатка». А вы можете сказать: «Как вы можете гарантировать, вы же не знаете, какое число…» Не знаю. Но точно у всех без остатка. А теперь то, что осталось, разделите на 7 и деление тоже будет без остатка. И это можно гарантировать. Без остатка? А теперь то, что получилось, разделите на 13. И деление не только будет без остатка, но вы получите то, что было задумано. Правильно? Получилось? Как он это делает? Что это такое? Почему так получается? Давайте раскроем секрет этого фокуса. Этот фокус называется «число Шахерезады». Число Шахерезады — 1001. Произведение трех чисел… Помните, как Герман запоминал три карты — тройка, семерка, туз. Так запомните три числа: 7, 11, 13. Произведение трех чисел 7, 11, 13 дает в результате 1001. Любое трехзначное число, умноженное на 1001, дает число вида abc abc, если любое трехзначное число вы умножите на 1001, вы получите 357 357. Если это число вы разделите на 13, 11, 7, на 7, 11, 13, на 11, 7, 13… Неважно, в какой последовательности вы разделите его на эти множители, вы получите исходное. Вы понимаете? Можете запомнить эти три числа, потом даже в разных комбинациях предлагать собеседнику.

Вот, пожалуйста, мистическое, магическое число…

И это тоже нарушение закона тождества, потому что получается, что один знает, как это делается, другой не знает, как это делается. И вот на этом «знает» и «не знает», на этой нетождественности как раз и возникает эффект этого необычного.

Теперь давайте подведем итог. Итак, главный закон логики — закон тождества. Согласно закону тождества, любая мысль должна быть тождественна самой себе, равной самой себе, если она самой себе не равна, то возникают неясные суждения, возникают софизмы, возникают комические ситуации, софистические задачи и даже различного рода фокусы.

Итак, важное логическое явление — это софизмы, преднамеренные логические ошибки. Есть в логике ошибки непреднамеренные, которые допускаются по незнанию, по невнимательности. Они называются паралогизмы. И разница между софизмами и паралогизмами в том, что софизмы — ошибки умышленные, паралогизмы — неумышленные, непреднамеренные. А еще есть в логике такое удивительное явление, которое называется парадоксами. Но парадоксы — это уже совсем другое. А пока, поскольку тема нашей лекции была «Когда дважды два — не четыре», об этом-то ничего не было сказано в данном случае.

Возьмем спичку, сломаем ее пополам. А потом одну из этих половинок тоже сломаем пополам, понятно, что кусочков получится три. Но мы сделали два раза по два. В нашем эксперименте два раза по два сколько будет? Три. Дважды два — три. Понятно, что это софизм. Первая часть названия нашей лекции «Когда дважды два — не четыре», она посвящена тому, что такое софизмы. А три раза по два — сколько должно быть? Три раза по два должно быть шесть. Докажем, что не шесть, а как раз — четыре. Берем спичку ломаем пополам. Один раз два. Ломаем первую половинку. Второй раз два. Оставшуюся половинку ломаем. Третий раз два. Три раза по два — раз, два, три, четыре. Но это тоже софизм. Что здесь произошло? Операция деления по два и операция умножения на два — разные вещи? Разные вещи. А мы их незаметно отождествляем. И у нас получается видимость правильного доказательства ложной мысли. А если сформулировать этот парадокс на другом языке? Это называется метаязык. То есть выйти в метаязык и из этого языка рассматривать. Тогда там, получается, все вроде как решается. Но опять же, видите: если на другом языке сформулировать и потом между языками сделать перекличку — вот тогда получится. А если этого не делать? Если не делать — не получится. Это как один вариант. Вариантов существует очень много. Если их сейчас разбирать, то можно только запутаться. Но наша задача помнить, что парадокс — это именно логический тупик, а софизм — это подвох, это уловка. И любой софизм разоблачаем вот так: что с чем отождествляется, будучи нетождественным, правильно? Является эта ситуация софизмом или парадоксом? Давайте попробуем вместе ответить на этот вопрос. Это конкретная ситуация.

«Тогда назовем, когда будут все. А пока нет всех — нет толка. Но какие-то есть». Парадокс или софизм? Это ситуация, конечно, является софистической. Конечно, это такой логический фокус. Но в данном случае, что с чем отождествляется, будучи нетождественным? «Есть все» и «нет всех». А это некое Б, ситуации тождественные? Нетождественные, а представлены так, как будто они тождественные. То есть мы опять незаметно отождествляем что-то нетождественное. И нарушаем таким образом закон тождества. Кстати, закон тождества нарушается сплошь и рядом. Даже в нашей повседневной жизни.

Вы договорились встретиться с товарищем в три часа. А он пришел полчетвертого. И что такого — полчетвертого пришел. Вы договорились в три? В три. А он пришел полчетвертого. Полчетвертого — это три? Нет. Он нарушил закон тождества. Это нетождественные ситуации: три — это три, а полчетвертого — это полчетвертого. Он что-то кому-то пообещал — единица. Обещание не выполнил — ноль. Единица и ноль — знак равенства можно поставить? Нельзя. Обещал и выполнил. Единица и единица, закон тождества соблюден. Дальше. «Обещай мне это». — «Прости, не могу». Не могу обещать, я не обещал тебе — ноль, ну и не выполнял то, что не обещал, — тоже ноль. Ноль и ноль — закон тождества выполнен? Выполнен. Когда договорились в три, а я пришел полчетвертого… Причем, как я пришел полчетвертого? Мне говорят: «А почему ты полчетвертого пришел?» А я говорю: «Так получилось». Обратите внимание. Всем знакомая фраза? Так получилось. Я не говорю: прости, форс-мажор, меня остановили полицейские, я сломал ногу… У меня так получилось! А когда вы спрашиваете: «А как у тебя так получилось?», я что отвечаю? «А я не знаю, как так у меня получилось, я ничего не могу с собой сделать». Вот, пожалуйста. Вот после этого и попробуйте говорить, что человек —это звучит гордо. Ничего себе гордо. Я, взрослый адекватный человек, говорю: «Так у меня получилось». Причем я все рассчитал: во сколько выйти, сколько ехать — и я опять опоздал. Ну чего такое? Так получилось. Я твердо решил: завтра точно не опаздываю. И точно мне нужно было выйти без десяти, а я вышел через двадцать минут. Как так? А получилось. Чувствуете? Ничего себе «гордо звучит». Какая-то действительно родовая поврежденность, изначальная испорченность. Ну если бы я был ненормальный, нетрезвый… Но это же в здравом уме. В твердой памяти. Будучи взрослым человеком. Каждый день обещаю выйти вовремя и опять, и опять, и опять выхожу позже. Это какая-то заколдованность— это к вопросу о нашей природе. «Доброго, которого хочу, то не делаю, а злое, которого не хочу, то делаю». Помните? И ничего не могу с собой поделать. У меня так получается.

Еще лекция Дмитрия Гусева.

Проект осуществляется с использованием гранта Президента Российской Федерации на развитие гражданского общества, предоставленного Фондом президентских грантов.

Логика – это врождённое умение или приобретённое?

Умение мыслить логически, анализировать происходящее является приобретённым, что подтверждается психологами и прочими экспертами. Ни один человек не появился на свет, уже умея совершать логические раздумья.

Самая простая разновидность мышления – образно-логическое, и то оно возникает к 1,5 годам жизни. Тогда ребёнок начинает делать элементарный анализ происходящего, постепенно различая, что важное, а что второстепенное.

Навыки подобного плана известны как эмпирические – то есть выработанные на основе личного опыта. Увы, обычно все мы, кроме собственных наработок, получаем и множество общественных установок, не всегда корректных и здоровых. Впитывая их, не анализируя ситуацию самостоятельно, человек постепенно утрачивает критическое мышление.

Интересный нюанс. Если хотите улучшить свою логику, начните выполнять элементарные задачи – придумывать новые слова, рифмы. Всё это окажет стимулирующее действие.

Каждому желающему реально достичь уровня абстракций. Просто задумайтесь над тем, сколько раз вы рассуждаете про несуществующие явления – ведь в этом процессе происходит активная работа вашего логического аппарата.

Если взять себе за правило регулярные тренировки по развитию логики, то со временем вы сможете достичь высот, даже если раньше были весьма далеки от логических рассуждений. Главное, наличие искреннего желания.

Так зачем же нужна логика?

Эта наука помогает каждому человеку видеть следствие и находить его первоисточник. Стремиться к познанию мира посредством мыслительных процессов. Изучать и находить нечто новое и неизвестное. Обучение актерскому мастерству не обходится без логики. Она позволяет во время сориентироваться в ситуации, суметь прочувствовать своего героя, понять, что послужило причиной для того или иного поступка. Изучение логической взаимосвязи важно в любой профессии: начиная от врача, заканчивая актером или оратором. Познавайте мир через призму формальной логики. Успехов!

Поделиться статьёй:
Мне понравилась статья