Парадокс - это... Определение понятия, виды

1 Декабря, 2018
Психологические термины
Ольгерд Семенов

Что значит «парадокс»? Ответ на этот вопрос есть в философии, психологии, логике и математике. Логические парадоксы — это, как известно, нечто, что является недействительным и противоречивым с точки зрения аргументации. Тем не менее, они все еще ценны для продвижения логического, рационального и критического мышления.

Некоторые парадоксы выявили ошибки в определениях, которые считаются строгими, и привели к пересмотру аксиом математики и логики. Одним из примеров является парадокс Рассела, который задает вопрос о том, может ли существовать «список всех списков, который не содержит себя». Таким образом показал, что попытки найти теорию множеств при идентификации множеств со свойствами или предикатами были ошибочными. Другие примеры этого явления, такие как парадокс Карри, еще не решены.

Логика и философия

Характерный пример логического парадокса — это корабль «Тесей» из известной загадки по философии. В этой загадке ставится вопрос о том, будет ли корабль отремонтирован с течением времени, если все его части будут заменены, и останется ли он после этого тем же судном, или будет являться уже совершенно иным объектом. Парадоксы могут также принимать форму изображений или других носителей. Например, на многих своих рисунках Эшер использовал перспективные парадоксы со стенами, которые считаются полами из других точек зрения, и лестницами, которые, кажется, обладают бесконечной длиной.

Парадокс выжившего.

Когда мы концентрируемся на чужих победах, то забываем о провалах. Парадокс выжившего – это главная ошибка при изучении историй успешных людей.

Показательный пример ошибки выжившего – история времен второй мировой войны. Во время боевых полетов американских бомбардировщиков многие машины не возвращались на базу. Сбитые самолеты падали, потери были просто катастрофическими. Командование поставило задачу перед конструкторами: укрепить самые уязвимые детали. Для исследования использовали машины, которые после повреждений все же добрались до базы. Это были выжившие.

Но математика Абрахама Вальда заинтересовало другое: несмотря на повреждения, эти самолеты все-таки смогли лететь. Значит, эти места защищены хорошо. А исследовать нужно было те повреждения, после которых самолеты на базу не возвращаются. Это и есть парадокс выжившего.

В истории успеха мы склонны верить и в обычной жизни. Например, узнаем, что идея таблицы пришла Менделееву во сне и ждем своих открытий. Читаем, что курильщик дожил до 80 лет и прекращаем попытки избавиться от вредной привычки.

На самом деле за каждой историей успеха стоит множество случайностей, предвидеть которые невозможно. А еще – вереница неудач других людей, которые так и не стали известными, не добились звездности. Это происходит каждый день, но мало кто делает из этого выводы.

Скрытая ошибка

Представьте себе простую ситуацию: отец и его сын едут по дороге. Машина врезается в дерево, и отец погибает. Мальчика бросают в ближайшую больницу, где он подготавливается к неотложной хирургической помощи. Войдя в кабинет, хирург говорит: «Я не могу работать с этим мальчиком, он мой сын».

Очевидный парадокс вызван поспешным обобщением, поскольку, если хирург — отец мальчика, утверждение не может быть правдой. Парадокс разрешен, если выясняется, что хирург — женщина, то есть мать мальчика.

Связь логики и языка

Парадоксы, которые не основаны на скрытой ошибке, обычно встречаются на периферии контекста или языка и требуют расширения контекста или языка, чтобы потерять их парадоксальное качество. Парадоксы, возникающие из явно понятного использования языка, часто представляют интерес для логиков и философов. «Это предложение ложно» — пример известного парадокса лжи: это предложение, которое нельзя интерпретировать как истинное или ложное, потому что, если оно известно как ложное, тогда известно, что оно должно быть истинным, и, если известно, что это правда, тогда известно, что оно должно быть ложным. Парадоксы в психологии часто основаны на таких странных мысленных экспериментах. Парадокс Рассела, который показывает, что понятие совокупности всех тех множеств, которые не содержат себя, приводит к противоречию, сыграло важную роль в развитии современной логики и теории множеств.

Психология интеллекта: парадоксы исследования

Мысленные эксперименты также могут дать интересные парадоксы. Например, парадокс дедушки возник бы, если бы путешественник во времени должен был убить своего деда, прежде чем его мать или отец были зачаты, тем самым предотвратив его собственное рождение. Это конкретный пример более общего наблюдения за эффектом бабочки или того, что взаимодействие временного путешественника с прошлым — пусть и незначительное — влечет за собой внесение изменений, которые, в свою очередь, изменят будущее, в котором было осуществлено путешествие во времени, и таким образом изменит обстоятельства самого путешествия.

Парадоксальные выводы

Часто кажущийся парадоксальный вывод возникает из противоречивого по своей сути определения начальной предпосылки. В случае этого очевидного парадокса путешественника во времени, убивающего своего собственного дедушку, непоследовательность определения прошлого, к которому он возвращается, как-то отличается от того, что ведет к будущему. То есть возникает сомнение в том, что он пришел в это прошлое из того же будущего, что и то, которое он сам создал, убив своего деда. Парадокс — это не только противоречивая ситуация, но и противоречивый вывод.

Парадоксы в обычной жизни

Научные парадоксы являются хорошим примером, но в жизни мы встречаемся с другими неопознанными вещами. Жизненные парадоксы хоть и кажутся нелогичными, но являются очень правдивыми. Опираясь на них, можно почерпнуть ценный урок. Полагаю, что каждый из нас слышал о таких парадоксах:

Лучшие вещи в жизни – бесплатные. Парадоксально, не так ли? Особенно в век, когда люди гонятся за богатством, где ценные вещи стоят очень дорого. Но истинное удовольствие нам доставляют бесплатные вещи, которые нельзя купить: первый снег, день рождения или другие праздники, семья, первый шаг вашего ребенка. Таких примеров тысячи, не забывайте об этом в гонке за достатком.
Чем больше выбора, тем меньше выбора. «Вот в моем детстве такого не было» – не раз говорила Вам бабушка. Да это так, вот сейчас-то раздолье. Однако бывает так, что придя в огромный супермаркет, глаза буквально разбегаются от изобилия. И все заканчивается тем, что Вы не можете опреде6литься с выбором и уходите ни с чем.
Чтобы найти счастье, нужно перестать его искать. Потребность быть счастливым глубоко заложена в нас. Многие безуспешно гонятся за ним всю жизнь, но не находят, а к кому-то оно идет в руки. В этом случае нужно расслабиться и ждать, ваше счастье от вас никуда не денется.
Лучшие идеи рождаются тогда, когда мы думаем о чем-то другом. Хорошим подтверждением этого будет Ф. Фансуорт. Во время вспашки картофеля ему в голову пришла идея телевидения.
Что имевши – не храним, потерявши – плачем. Это известное высказывание тоже является парадоксом. Владея определенным благом, мы не можем в полной мере определить его ценность, так как не представляем своей жизни без него.
Чем больше вещей Вы делаете одновременно, тем меньше ваш результат. Увы, мы далеки от Юлия Цезаря, который мог делать несколько дел одновременно. Человеческий мозг устроен так, что может фокусироваться только на одной задаче. Из-за этого Вы можете сделать несколько задач, но получится довольно плохо.
Вы получаете то, что даете. Или подобное притягивает подобное. Если вы щедр, добр и открыт, то получите это в ответ.
Чем больше Вы пытаетесь контролировать ситуацию, тем меньше у Вас получается. Увы, многие вещи не поддаются контролю, поэтому лучшим решением будет – контролировать себя.
Нас могут глубоко затронуть лишь несуществующие вещи. Как так, возмутитесь Вы. Душевный фильм, книга или картина частенько вызывают у нас глубокие переживания и эмоции. Но ведь это вымысел, этих событий и людей не существовало.
Чем дольше Вы спите, тем более уставшими Вы просыпаетесь. Всю неделю Вы спите по 7 часов и чувствуете себя довольно энергичным, а на выходных решаете выспаться и тратите на это 10 часов. Однако просыпаетесь совершенно разбитым. Ученые утверждают, что это происходит из-за сбоя суточного биоритма.
Нельзя сбежать от проблем, они все равно догонят. Все проблемы заключаются в нас, куда бы мы не сбежали, они остаются с нами.
Парадокс образования заключается в том, что институты учат нас сомневаться в них самих. Обучаясь, мы становимся мудрее и начинаем думать своей головой. Таким образом, институты учат нас вещам, которые мы хотим изменить.
Чем больше Вы ждете, тем дольше это происходит. Его подтверждение можно наблюдать на школьных уроках, когда ученики отсчитывают время до долгожданной перемены. Когда Вы следите за стрелками часов, кажется, что время замедлилось. Зато время летит, когда Вы занимаетесь чем-то интересным.
Люди, говорящие много, говорят мало. Нет, это не бессмыслица. Пустая болтовня не наполнена смыслом, иными словами, много слов – мало сути.

Теперь вы знаете, на что намекает тот или иной парадокс. Хотя они и кажутся нелогичными, они способны многому Вас научить, поэтому будьте внимательны.

Виды

Существует два основных вида подобных явлений. Сперва поговорим о первом из них. Верический парадокс — это то, что дает результат, который кажется абсурдным, но, тем не менее, преподносится (и выглядит) как истинный. Таким образом, парадокс дня рождения Фредерика в «Пиратах Пензанса» устанавливает удивительный факт, что у 22-летнего человека было бы всего пять дней рождения, если бы он родился в високосный день. Аналогичным образом, теорема невозможности стрельбы демонстрирует трудности в отображении результатов голосования волеизъявлению людей. В науке 20-го века парадокс Гильберта Гранда и кота Шредингера — яркие примеры теорий, делающих не логический, но парадоксальный вывод.

Фальсифицированный парадокс устанавливает результат, который не только кажется ложным, но и является таковым фактически. Различные недействительные математические доказательства (например, 1 = 2) являются классическими примерами, обычно полагающимися на скрытое деление на ноль. Другим примером является индуктивная форма парадокса лошади, которая ложно обобщает истинные конкретные утверждения. «Парадоксы Зено» являются как раз «фальсифицированными», заключая, например, что летящая стрела никогда не достигает своей цели или что быстрый бегун не сможет догнать черепаху с изначальной форой для последней.

Что такое парадокс

Парадоксом считают ситуацию, которая произошла в действительности, но не поддается логическому объяснению. Значение слова парадокс – это мнение или суждение, которое расходится с общественными нормами, но имеет подтверждение в жизни. Иными словами это что-то нереальное, кажущееся и необычное. Лев Николаевич Толстой говорил об этом так: «Мысль, представлявшаяся ему сначала как странность, как парадокс, даже как шутка, все чаще и чаще находя себе подтверждение в жизни, вдруг предстала ему как самая простая, несомненная истина». Парадокс это всегда полуправда, как говорил Оскар Уайльд. Парадоксальность часто использовалась в искусстве. Чаще всего их использовали писатели и ораторы, чтобы заинтересовать читателей и слушателей. Такие парадоксы считаются выдуманными. Но мы подробнее поговорим о реальных парадоксах, происходящих в жизни и науке.

В философии и культуре

Своеобразная прелесть парадокса как явления часто описывается и анализируется в философии Лао-Цзи, Чжуанцзи, Гераклита, Бхартхари, Мейстера Экхарта, Гегеля, Кьеркегора, Ницше и Г.К. Честертона, среди многих других. Например, Серен Кьеркегор пишет в «Философских фрагментах», что нельзя думать о парадоксе, потому что парадокс — это страсть мысли, а мыслитель без парадокса похож на любовника без страсти: это посредственный человек. Оскар Уайльд, как известно, называл себя «Принцем Парадокса». Его принципиальная эстетическая позиция как художника и творца, стремящегося сочетать несочетаемое и примирять противоположности, состоит именно в этом.

В медицине

Про часто рассматриваемые в психологии парадоксы времени читатель уже узнал из этой статьи, равно как и про присутствие этого феномена в логике и философии. Теперь пора поговорить о медицине и фармацевтике. В этих взаимосвязанных науках есть такое понятие, как «парадоксальная реакция».

Парадоксальная реакция на лекарство противоположна тому, что можно было бы ожидать. К примеру, она противоположна возбуждению седативным средством или успокоению стимулятором, а ведь именно эти реакции могли ожидаться от приема какого-то определенного препарата. Некоторые из парадоксальных реакций распространены и всегда учитываются современной медициной, особенно при производстве стимуляторов.

Лучшие логические парадоксы, которые заставят пошевелить мозгом:

Ахиллес и черепаха — Парадокс Зенона.

Парадокс Ахилла и Черепахи является одним из ряда теоретических дискуссий о движении, выдвинутых греческим философом Зеноном Элейским в 5 веке до нашей эры. Все начинается с того, что великий герой Ахиллес, решает соревноваться с черепахой в беге. Для справедливости, он соглашается дать черепахе преимущество в 500 метров. Когда начинается гонка, неудивительно, что Ахиллес начинает бежать со скоростью, намного превышающей скорость черепахи. К тому времени, когда он достиг отметки в 500 метров, черепаха прошла только на 50 метров дальше него. К тому времени, когда Ахиллес достиг отметки 550 метров, черепаха прошла еще 5 метров. Далее, когда он достиг отметки 555 метров, черепаха прошла еще 0,5 м. Затем 0,25 м., затем 0,125 м. и так далее. Этот процесс продолжается снова и снова до бесконечной серии все меньших и меньших расстояний. При этом, черепаха всегда движется вперед, а Ахиллес всегда играет в догонялки.

С точки зрения подобной логики, кажется, что Ахиллес никогда не сможет обогнать черепаху. Всякий раз, когда он достигает того места, где была черепаха, у него всегда будет какое-то расстояние, независимо от того, насколько маленьким он может быть. Но, в реальности, мы то знаем, что он запросто сможет обогнать черепаху. Хитрость парадокса заключается в том, что не стоит сосредотачиваться на расстояниях и количествах раз замера. Дело в том, что, следуя данной логике, любое конечное значение всегда можно разделить бесконечное число раз, независимо от того, насколько малыми могут быть его деления.

Карточный парадокс.

Представьте себе, что вы держите в руке условную карточку (листок бумаги). На одной стороне написано: «Утверждение на другой стороне этой карточки — истинно». Назовем это утверждение – «А». Переверните карточку. На этой стороне написано: «Утверждение на другой стороне этой карты является — ложным» (Утверждение Б). Однако попытка присвоить какую-либо истину утверждению «A» или «Б» приводит нас к парадоксу. Если «A» истинно, то «Б» также должно быть, но для «Б», чтобы быть истиной, «A» должно быть ложным. И наоборот, если «A» ложно, то «Б» тоже должно быть ложным, что в конечном итоге должно сделать «A» истинным.

Изобретенный британским логиком Филиппом Журденом в начале 1900-х годов, «Карточный парадокс» представляет собой простой вариант так называемого «парадокса лжеца», который мы упоминали в начале статьи.

Дихотомический парадокс.

Представь, что вы собираетесь пройтись по улице. Чтобы добраться до другого конца, сначала нужно пройти половину пути туда. И, чтобы пройти полпути туда, сначала нужно пройти четверть пути. Чтобы пройти четверть пути туда, сначала нужно пройти восьмую часть. Далее шестнадцатую, затем тридцать вторую, шестьдесят четвертую часть пути туда и так далее. В конечном счете, для выполнения даже самых простых задач, таких как хождение по улице, вам необходимо выполнить бесконечное количество небольших задач — что, по определению, совершенно невозможно. Независимо от того, насколько мала первая часть пути, она всегда может быть уменьшена вдвое, чтобы создать другую задачу. Единственный способ, при котором нельзя сократить расстояние вдвое, — это считать, что первая часть путешествия абсолютно не имеет расстояния. Но, если нам предстоит перемещение без расстояния, то мы даже не можем начать поход в назначенное место.